锁相技术的基础理论知识-燚智能硬件开发周教授
一． 锁相环路的组成
锁相环（Phase Locked Loop，PLL）路是一个闭环的相位控制系统。锁相环路是一个相位的负反馈控制系统，这个负反馈控制系统是由鉴相器（PD）、环路滤波器（LF）和电压控制振荡器（VCO）三个基本部件组成的，基本结构如图（1）所示。
图（1）锁相环路的基本构成
实际应用中有各种形式的环路，但它们都是由这个基本环路演变而来的。下面逐个介绍基本部件在环路中的作用：
1.鉴相器（PD）
鉴相器是一个相位比较装置，用来检测输入信号相位与反馈信号相位之间的相位差。输出的误差信号是相差的函数，
即鉴相特性可以是多种多样的，有正弦形特性、三角形特性、锯齿形特性等等。常用的正弦鉴相器可用模拟相乘器与低通滤波器的串接作为模型，如图（2）所示。
图（2） 正弦鉴相器模型
2.环路滤波器（LP）
环路滤波器具有低通特性，更重要的是它对环路参数调整起着决定性的作用。
功能：一是滤除误差信号中的高频分量及噪声；二是为锁相环路提供一个短期的记忆，如果系统由于瞬时噪声而失锁，可确保锁相环路迅速重新捕获信号。
组成：线性元件电阻、电容和电感及运算放大器。
常用的环路滤波器有RC积分滤波器、无源比例积分滤波器和有源比例积分滤波器三种。
a. RC积分滤波器
电路组成及对数频率特性如图（3）所示。
图（3）RC积分滤波器的组成与对数频率特性
这是结构最简单的低通滤波器，此电路具有低通特性，且相位滞后，当频率很高时，幅度趋于零，相位滞后接近π/2。
a. 无源比例积分滤波器
电路组成及对数频率特性如图（4）所示。
由图可以看到，这也是一个低通滤波器器，与RC积分滤波器不同的是，当频率很高时
等于电阻的分压比，这就是滤波器的比例作用。从相频特性上看，当频率很高时有相位超前校准的作用，这个相位超前作用对改善环路的稳定性是有用的。
图（4）无源比例积分滤波器的组成与对数频率特性
a. 有源比例积分滤波器
电路组成及对数频率特性如图（5）所示。
图（5）有源比例积分滤波器的组成与对数频率特性
考虑到体积与噪声等因素，在手机中一般采用无源三阶环路滤波器。具体电路如图（6）所示。
图（6）无源三阶环路滤波器
该滤波器是由C1、C2、R2组成的二阶滤波器和R3、C3组成的辅助滤波器所合成，辅助滤波器的作用是抑制鉴相频率的输出纹波，而对整个滤波器的极点没有影响。辅助滤波器的选取以不影响环路带宽和截止频率要低于鉴相频率为度，但应注意C3实际上包含了VCO变容管的并联电容，所以实际的C3值要小于理论值。
3.压控振荡器（VCO）
压控振荡器是一个电压—频率变换装置，在环中作为被控振荡器，它的振荡频率应随输入控制电压uc(t)线性地变化，对VCO的要求：具有高的频谱精度；电压频率具有线性传输特性；频率稳定；低功耗。
图（7） 压控振荡器的控制特性
实际应用中的压控振荡器的控制特性只有有限的线性控制范围，超出这个范围之后控制灵敏度将会下降。由于压控振荡器的输出反馈到鉴相器上，对鉴相器输出误差电压ud(t)起作用的不是其频率，而是其相位。压控振荡器的数学模型如图（8）所示。
图（8） 压控振荡器的数学模型
压控振荡器电路的形式很多，常用的有LC压控振荡器、晶体压控振荡器、负阻压控振荡器和RC压控振荡器等几种。前两种振荡器的频率控制都是用变容管（变容二极管是采用特殊工艺使PN结电容随反向偏压变化比较灵敏的一种特殊二极管。与一般的二极管不同的是，变容二极管需要反向偏压才能正常工作，即变容二极管的负极接电源的正极，正极接电源的负极。当变容二极管的反向偏压增大时，变容二极管的结电容变小；当变容二极管的反向偏压减小时，变容二极管的结电容增大。变容二极管通常与其它元件一起构成VCO(压控振荡器)，主要利用它的结电容随反偏压变化而变化的特性，通过改变变容二极管两端的电压便可改变变容二极管电容的大小，从而改变振荡频率）来实现的。由于变容二极管结电容与控制电压之间具有非线性的关系，所以压控振荡器的控制特性肯定也是非线性的。为了改善压控特性的线性性能，在电路上采取一些措施，如与线性电容串接或并接，以背对背或面对面方式连接等等。
一． 锁相环路的捕获过程及锁定状态
从输入信号加到锁相环路的输入端开始，一直到环路达到锁定的全过程，称为捕获过程。一般情况下，输入信号频率wi与被控振荡器自由振荡频率wo不同，即两者之差△wo≠0若没有相位跟踪系统的作用，两信号之间相差
将随时间不断增长。典型曲线变换图如图（9）所示。
图（9）捕获过程中瞬时相差与瞬时频差的典型时间图
在输入固定频率信号的条件下，环路进入同步状态后，输出信号与输入信号之间频差等于零，相差等于常数，即
这种状态称为锁定状态。
一． 锁相环路的基本性能要求
环路有两种基本的工作状态，即捕获过程与同步。
1. 捕获过程：评价捕获过程性能有两个主要指标，一个是环路的捕获带△wp，即环路能通过捕获过程而进入同步状态所允许的最大固有频差丨△wo丨max。如果频差大于环路的捕获带△wo＞△wp，环路就不能通过捕获进入同步状态，即△wp=丨△wo丨max
另一个指标是捕获时间TP，它是环路由起始时刻to到进入同步状态的时刻ta之间的时间间隔，即TP=ta-to
捕获时间TP的大小除决定于环路参数之外，还与起始状态有关。一般情况下输入起始频差越大，TP也就越大。通常以起始频差等于环路的捕获带△wp，来计算最大捕获是时间，并把它作为环路的性能指标之一。
2. 同步：环路锁定之后，稳态频差等于零，稳态相差通常总是存在的，它是一个固定值，反映环路跟踪的精度，是一重要的指标。此外，已经锁定的锁相环路，若再改变其固有频差，稳态相差会随之改变。当固有频差增大到某一值时，环路将不能维持锁定。这个锁相环路能够保持锁定状态所允许的最大固有频差称为环路的同步带。
依靠环路的自身捕获，捕获时间长，捕获带窄，另外还可能出现延滞、假锁等不能可靠捕获的现象。为改善环路捕获性能，总希望捕获带越宽越好，捕获时间越短越好。为了加大环路的捕获带，应提高环路的增益K或者增加滤波器的带宽。为缩短环路的捕获时间，除用与前者相同的措施以外，还可设法减小作用到环路上的起始频差。但是加大环路增益或滤波器带宽往往是与提高环路的跟踪性能和滤波性能的要求相矛盾的。一般在设计还路时，总是优先考虑环路的跟踪性能和滤波性能，而对捕获性能的要求，则采用一些辅助捕获的方法来得到满足。此外，为了有效地克服延滞与假锁，在环路中也往往要求加入辅助捕获装置。辅助频率捕获的基本出发点是：（1）减小作用到环路上的起始频差使之快速落入快捕带内，达到快速锁定。属于这方面的有人工电调、辅助扫描、辅助鉴频和鉴频鉴相等几种方法；（2）使用两种不同的环路带宽和增益，捕获时使环路具有较大的带宽和增益，锁定以后是环路带宽或增益减小。这就是所谓的变带宽和变增益法。
二． 锁相环在手机中的应用
锁相环电路是手机电路中非常重要的基本单元在手机的调制、解调、频率合成中有着重要的应用。
a. 可以很方便地“产生所需频率”，锁相环再加上一些辅助电路就能很容易地对一个标准信号频率进行加、减、乘、除运算，从而获得“所需频率”，合成的信号频率与标准信号频率有相同的长期频率稳定度。
b. 利用锁相环良好的窄带跟踪滤波特性，可将不需要的频率成分及噪声抑制掉，“算出所需的频率”。此外，设计良好的VCO（压控振荡器）具有较好的短期频率稳定度，因此锁相式频率合成器输出的信号具有较高的频率稳定度和较好的频谱纯度。
c. 采用环路同步跟踪特性，能方便的变换频率，由有手机的逻辑/音频电路部分提供的控制信号还可实现信道扫描和自动选频，提高手机在组网中的功能。
图（10）是锁相环路在手机应用中的原理图。该手机中有四个锁相环，各锁相环路分别由中频频率合成模块及外接器件组成。锁相环路的基准频率信号由13M的外部晶振产生。
图（10）锁相环路在手机中的应用
1. 接受一本振锁相环路
该电路是一个可变分频比的锁相频率合成器，作用就是产生782-807MHz的频率信号，分别作为手机的接受一本振信号和发射信号锁相环路所需的混频信号。该电路由鉴相器1、环路滤波器1、压控振荡器1及内置的程控分频器N1所组成。压控振荡器1产生的信号分为三路输出：一路送往接受一混频器，一路送往发射模块U300，一路经程控分频后送往鉴相器1，在锁相环路锁定时，该路信号频率经N1分频后的频率是GSM手机系统信道间隔200KHz，送到鉴相器1的另一路信号是由13MHz的信号频率经13分频，再5分频后形成的200KHz基准频率信号。程控可变分频器的分频比N1受手机逻辑电路的频率合成时钟（SPIRF CLK）和频率合成数据（SPIRF DATA）控制。当改变N1，送到鉴相器1的两路信号频率不相等，鉴相器输出的误差电压送到环路滤波器1，滤除误差电压的交流成分后，加到压控振荡电路中的变容二极管上，随着变容二极管上反偏电压的改变，压控振荡器的振荡频率就发生改变，也就是输出信号频率发生发生改变，最终使压控振荡器1经N1分频后的信号频率与基准信号频率200KHz严格相等，这时环路锁定，手机就工作在锁定的频点上。这样通过改变N1，得到符合GSM手机系统中125个频点要求的不同信号频率，手机就可以根据系统的要求随时更改自己的工作频率。
2.接受二本振锁相环路
这是一个倍频器，作用是产生153MHz的接收二本振信号。该电路由鉴相器2、环路滤波器2、压控振荡器2组成。压控振荡器2产生的信号分为两路输出：一路经2分频后送到第二混频器，另一路2分频后，再经N2分频后送往鉴相器2，送到鉴相器2的基准信号是：13MHz的信号经13分频后得到的1MHz基准频率信号，由于N2=153，压控振荡器2的输出频率为306MHz。当由于某些特殊原因引起振荡频率偏离306MHz，鉴相器2就产生误差电压，误差电压经环路滤波器2加到压控振荡器2的变容二极管的两端，改变其容量，从而保证锁相环路的输出频率为306MHz。
接收机第一本振锁相环工作频段与接收波段差一个第一中频值，只有在零中频接收机中本振频率才与接收波段频率相同，此时需提供两个相互正交的分量。
3.发射中频锁相环路
这也是一个倍频器，作用就是产生108MHz的发射中频信号。该电路由鉴相器3、环路滤波器3、压控振荡器3组成。压控振荡器3产生的信号分为两路输出：一路经2分频后送到发射中频调制器，另一路2分频后，再经N3分频后送往鉴相器3，送到鉴相器3的基准信号经13MHz的信号经13分频后得到的1MHz基准频率信号，N3=108, 压控振荡器3的输出频率为216MHz。当由于某些特殊原因引起振荡频率偏离216MHz，鉴相器3就产生误差电压，误差电压经环路滤波器3加到压控振荡器3的变容二极管的两端，改变其容量，从而保证锁相环路的输出频率为216MHz。
4.发射信号锁相环路
这是一个带有混频器的频谱搬移电路，压控振荡器4产生频率为890-915MHz的发射信号。该信号分两路输出，一路送至功率发大级，另一路送至发射转换模块，在其内与接收一本振电路送来的频率为782-807MHz的信号进行混频产生的108MHz的差频信号，与带有基带信号的108MHz发射中频信号进行鉴相，鉴相器4输出误差电压，这个误差电压随基带信号的变化而变化，误差电压经环路滤波器4加到发射压控振荡器4的变容二极管上，通过改变变容二极管电容量从而改变发射压控振荡器4的频率，该发射信号送至功放模块经功率放大后送至滤波器中进行滤波，由天线开关电路送至天线发射出去。由于误差控制信号随基带信号变化，也就是说基带信号调制到了发射信号上。
一． 混频器
输出信号频率等于两输入信号频率之和、差或为两者其他组合的电路。混频器通常由非线性元件和选频回路构成。混频器将天线上接收到的信号与本振产生的信号混频，cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2 可以这样理解，α为信号频率量，β为本振频率量，产生和差频。当混频的频率等于中频时，这个信号可以通过中频放大器，被放大后，进行峰值检波。检波后的信号被视频放大器进行放大，然后显示出来。
分类：
从工作性质可分为二类，即加法混频器和减法混频器，分别得到和频及差频。
从电路元件也可分为三极管混频器和二极管混频器。
从电路上分为混频器（带有独立震荡器）和变频器（不带有独立震荡器）。混频器和频率混合器是有区别的，后者是把几个频率的信号线性的迭加在一起，不产生新的频率。
射频混频器的相关参数
（1）变频增益Ge：射频输入功率电平与混频器中频输出功率电平之比称为变频增益Ge，即
式中，射频输入功率PR和中频输出功率PI均以dBm为单位。
（2）噪声系数NF：混频器的噪声系数NF可以用输入、输出信号功率和噪声的比值的对数来定义，其关系式为：
式中，NF是噪声系数，单位为dB；F是噪声因数，它是NF的反对数；Psi是输入信号功率，单位为W；PNi是输入噪声功率，单位为W；PSo是输出信号功率，单位为W；FNo是输出噪声功率，单位为W。
（3）1dB压缩点：在正常工作情况下，射频输入电平远低于本振电平，此时中频输出将随射频输入线性变化，当射频电平增加到一定程度时，中频输出随射频输入增加的速度减慢，混频器出现饱和。当中频输出偏离线性1dB时的射频输入功率为混频器的1dB压缩点。对于结构相同的混频器，1dB压缩点取决于本振功率大小和二极管特性，一般比本振功率低6dB。
（4）动态范围：动态范围是指混频器正常工作时的微波输入功率范围。其下限因混频器的应用环境不同而异，其上限受射频输入功率饱和所限，通常对应混频器的1dB压缩点。
（5）双音三阶交调：如果有两个频率相近的微波信号fs1和fs2和本振fLO一起输入到混频器，由于混频器的非线性作用，将产生交调，其中三阶交调可能出现在输出中频附近的地方，落入中频通带以内，造成干扰，通常用三阶交调抑制比来描述，即有用信号功率与三阶交调信号功率比值，常表示为dBc。因中频功率随输入功率成正比，当微波输入信号减小1dB时，三阶交调信号抑制比增加2dB。
（6）隔离度：混频器隔离度是指各频率端口间的相互隔离，包括本振与射频，本振与中频，及射频与中频之间的隔离。隔离度定义为本振或射频信号泄漏到其它端口的功率与输入功率之比，单位dB。
（7）本振功率：混频器的本振功率是指最佳工作状态时所需的本振功率。原则上本振功率愈大，动态范围增大，线性度改善（1dB压缩点上升，三阶交调系数改善）。
（8）端口驻波比：端口驻波直接影响混频器在系统中的使用，它是一个随功率、频率变化的参数。
（9）中频剩余直流偏差电压：当混频器作鉴相器时，只有一个输入时，输出应为零。但由于混频管配对不理想或巴伦不平衡等原因，将在中频输出一个直流电压，即中频剩余直流偏差电压。这一剩余直流偏差电压将影响鉴相精度。
一． 射频接收机
1． 超外差接收机
它的基本原理是将接收进来的信号与本振频率进行混合，下变频成中频信号，再由中频下变频到基带信号。其中完成“外差”这一非线性过程的器件称为混频器或频率转换器，超外差结构中频率的变化可能不止一次，因此也产生了多中频的结构。在超外差接收机中，绝大多数增益是来自中频级，由于中频级滤波器将有效抑制无用信号和干扰噪声，使得接收机在固定的中频频率相对容易地得到稳定的高增益。超外差接收机的缺点：功耗大、难集成、成本高且占用大量PCB空间。
2.零中频接收机
零中频是指将射频信号直接下变频到基带信号，而没有中频级这一部分，虽然这种接收机结构简单、功耗低、成本低和集成度高，但是，由于零中频接收机将有用信号直接下变频至直流，直流偏移就会直接加到有用信号上，使用用信号受到干扰，因此，直流偏移信号的消除是零中频接收机的关键。（直流偏置校正）
3.近零中频接收机
近零中频(NZIF)技术在超外差和直接变频技术间提供了一种折衷。原则上,它看起来就象超外差结构,但区别在于它采用的中频在一个略高于直流的信道上。通过将中频转移到如此低的频率,就有可能将整个滤波功能集成在一块芯片上。这意味着就不必再需要工作在数百MHz频率的外部中频SAW滤波器和直流偏置控制电路。
二． 镜像抑制与中频关系
多次上变频逐级滤波实现镜像抑制：利用上变频后镜像分量与有用信号间的频率间距远、滤波器远端抑制效果好这一特点实现镜像抑制，在每次上变频后通过带通滤波器和低通滤波器逐级抑制镜像频谱分量，但是模拟滤波器带外抑制是受限的，特别是对要求带外抑制比较高的场合，射频频段的滤波器实现难度大。
所谓镜像抑制滤波器，是从滤波器的功能角度去考虑的。
当采用零中频的时候，并不是不需要镜像抑制滤波器，而是前端的抗混叠滤波器和镜像滤波器可以合二为一，所以给人的感觉是不需要镜像抑制滤波器了而已。下面简单描述一下过程，零中频接收机的中，首先是天线收到信号，然后进入到抗混叠滤波器，此抗混叠滤波器和超外插接收机的滤波器的要求不同的，此滤波器必须是一个希尔伯特滤波器，需要将负频带滤掉，然后才能将信号直接下变频到零中频，否则就会发生频率混叠。而在超外插接收机中，前端的抗混叠滤波器，就是一个普通的带通滤波器即可，后面的镜像抑制，是另外一个滤波器来实现的。
图：燚智能周教授
